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Ejemplo del empleo del Valor Presente
En este método se convierte una serie de pagos a un único pago en el año 0 llamado el valor presente. Los flujos de alternativas, incluidos los beneficios, se comparan en base a su Valor Presente Neto.
Fórmula de valor presente en base a un valor futuro:
VP=VF/(1+i)n
Donde:
VF=Valor futuro
n=Número de periodos
i=Tasa de interés en el periodo
Fórmula de valor presente a partir de una serie de pagos o recibos:
VP=P((1-(1+i)n)/i)
Donde:
P=Pago o recibo periódico
n=Número de periodos (número de pagos o recibos)
i=Tasa de interés en el periodo
Ejemplo:
Se desea comprar una casa de contado cuyo costo es de $240,363.47. Al adquirirla, se pagaría el impuesto predial más el mantenimiento de la casa, lo cual arroja un costo adicional de $2,000 cada fin de año. Al final de 10 años, la casa podría venderse en $100,000. La casa también puede rentarse por $24,000 pagaderos al final del primer año, con la advertencia del dueño de que la renta subirá cada fin de año, durante 10 años para compensar el alza del costo de la vida. Con un interés de 12% anual, determínese el aumento anual constante que podría aplicar el dueño a la renta de la casa a partir del final del segundo año, para que resulte indiferente comprar o rentar la casa.
1.- Se obtienen los valores presentes del costo de contado de la casa, el costo adicional anual de $2,000.00 por impuesto predial y mantenimiento y la venta por $100,000.00 al final de los 10 años
2.- El importe del valor presente de las erogaciones por la adquisición, el costo anual y la venta del inmueble fue de $219,466.59
El problema consiste en determinar cuánto se podrá aumentar la renta anualmente para que en 10 años se tenga una suma del valor presente igual a $219,466.59
3.- Se forma una tabla donde en la primera columna se coloca el periodo desde el tiempo 0 que es donde corresponde el valor presente de la primera renta, hasta el tiempo 10 que corresponde a la última renta, en la columna 2 se coloca el incremento buscado, el cual será copiado de la celda Incremento, en la tercera celda se coloca el valor futuro de la renta en cada periodo el cual corresponde a la suma de la renta del periodo anterior más el incremento buscado, en la cuarta celda se determina el valor presente correspondiente a cada valor futuro calculado con la corespondiente función financiera de Microsoft Excel.
4.- Se deberá encontrar un valor de incremento de renta con el cual se igualen las sumas de los valores presentes de las dos tablas presentadas, es decir, cuando la diferencia de ambas sumas sea de cero.
5.- Se utiliza el complemento Solver para que se encuentre el valor del incremento de la renta con el cual la diferencia de valores presentes sea cero, tal y como se muestra en la figura
6.- Al ejecutar el procedimiento en Solver, se tiene que el incremento de la renta que minimiza la diferencia de valores presentes es de $4,140.26
José Manuel Carrillo Hernández
Ingeniero Civil, Maestro en Ciencias en Ingeniería de la Construcción, Doctor en Ingeniería con especialidad en sistemas de planeación y construcción