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Marco rígido de concreto armado con Etabs
En el quehacer de la ingeniería estructural es necesario calcular y diseñar diversos tipos de estructuras, en esta publicación se muestra el procedimiento de cálculo y diseño de marco rígido de concreto reforzado utilizando el software Etabs.
El uso de software especializado para el cálculo y diseño de estructuras permite poder analizar estructuras complejas con mucho menor esfuerzo y con una gran precisión.
Se tiene el siguiente ejemplo de marco rígido de concreto armado sujeto a las cargas que se ilustran:
Datos:
Materiales:
Concreto f’c=250 Kg/cm2
Acero de refuerzo fy=4,200 Kg/cm2
Patrones de carga:
CM=Carga muerta (peso propio de la estructura)
SCP=Sobrecarga permanente
CV=Carga viva
Se utilizará la combinación de carga:
1.2(CM+SCP)+1.6CV
1.- Al iniciar el software es necesario elegir el código de diseño, que en este caso es el ACI 318-14
2.- Se selecciona un proyecto en blanco
3.- Se configura el grid system data para definir el eje del marco rígido y su altura
Se tiene la vista del marco rígido en 2D y 3D
4.- Se cambian las unidades a Kgf-cm
5.- Se definen los materiales (f’c del concreto y fy del acero de refuerzo)
5.1.- Se modifica el f’c que tenía el concreto a 250 Kg/cm2
5.2.- Además de modificar el f’c=250 Kg/cm2, se modifica el módulo de elasticidad del concreto, utilizando la fórmula: Ec=15,000 √f’c
5.3.- Se selecciona el acero de refuerzo (rebar) grado 60 y se modifica su leyenda para una mejor identificación
6.- Se definen las secciones de la viga y de las columnas
6.1.- Sección de la columna
6.2.- Sección de la viga
6.2.1.- Como es una viga, debe hacerse el ajuste correspondiente en la disposición del acero de refuerzo en modify/show rebars, seleccionando la opción beam.
7.- Se dibujan las columnas en las intersecciones de los ejes
8- Se dibuja la viga
9.- Vista en 3-D del marco rígido
10.- Vista en 3-D del marco rígido con extrusión
11.- Se seleccionan los nodos de los apoyos y se les asigna un restraint, consistente en la restricción de todos los desplazamientos (empotramiento)
12.- Se definen los load patterns que son: CM (Carga muerta), CV (Carva Viva), SCP (Sobrecarga permanente), así como también se definen los casos de carga, todos como cargas estáticas.
13.- Se define la combinación de carga: 1.2(CM+SCM)+1.6CV
14.- Asignación de cargas
14.1.- Carga distribuida
14.1.1.- Sobrecarga muerta
14.2.- Cargas puntuales
14.2.1.- Sobrecarga muerta
14.3.- Vista de la sobrecarga muerta en el marco rígido
14.4.- Carga distribuida
14.4.1.- Carga viva
14.5.- Vista de la carga viva en el marco rígido
15.- En el menú Analyze, se seleccionan los casos de carga que se desean analizar, en este caso se desactiva el caso Modal, ya que no se consideran efectos sísmicos en el marco rígido, y se pulsa el botón Run Now.
16.- Una vez efectuado el análisis, se muestra el marco deformado por la acción de las cargas
17.- Accesando al ícono Display Frame/Pier/Spandrel/Link Forces se puede visualizar el diagrama de momentos para los elementos del marco rígido.
18.- Accesando al menú: Display-> Show Tables de elige la opción ANALYSIS RESULTS->Element output->Frame Output ->Table Element Forces Beams
18.1.- Se despliega la tabla correspondiente a las fuerzas resultantes en la viga, se puede efectuar la exportación a Microsoft Excel según se muestra en la figura.
18.2.- Vista de la tabla de excel de las fuerzas resultantes del análisis sobre la viga, se puede ver P (carga axial), V2 (Fuerza cortante) y M3 (Momento flexionante), en este caso solo se muestra la combinación de carga de diseño.
19.- Accesando al menú: Display-> Show Tables de elige la opción ANALYSIS RESULTS->Element output->Frame Output ->Table Element Forces Columns
19.1.- Vista de la tabla de excel de las fuerzas resultantes del análisis sobre las columnas, se puede ver P (carga axial), V2 (Fuerza cortante) y M3 (Momento flexionante), en este caso solo se muestra la combinación de carga de diseño.
20.- Diseño de los elementos de concreto
20.1.- Del ícono Concrete Frame design, se selecciona la opción Select Design Combinations para indicar para cuáles combinaciones de carga se desea efectuar el diseño del acero de refuerzo
20.2.- Del cuadro de diálogo Design Load Combination Selection se selecciona la combinación de carga de diseño y se pasa al listbox Design Combinations
20.3.- Del ícono Concrete Frame design, se selecciona la opción Select Design Groups para indicar para cuáles grupos se desea efectuar el diseño del acero de refuerzo
20.4.- Del cuadro de diálogo Concrete Design Group Selection se selecciona el grupo All y se pasa al listbox Design Groups
20.5.-Del ícono Concrete Frame design, se selecciona la opción Start/Design Check
20.6.- Requerimientos de acero de refuerzo. Se muestran en algunas zonas de los elementos del marco rígido los requerimientos de acero de refuerzo
20.7.- Puntos de corte. Para tener una mayor presición de los requerimietos de acero de refuerzo a flexión y a cortante, se selecciona cada uno de los elementos del marco rígido con click izquierdo del mouse y se presentan las tablas con diferentes puntos de corte
21.- Diseño de la viga
21.1.- Diseño por flexión.
Determinación del área de acero mínima:
ρmin=14/fy
ρmin=14/4,200=0.003333
Área de acero mínimo para la viga: Asmin=0.003333(30)(45)=4.50 cms2
Área de acero en el lecho superior.
X=0 a X=1.15 = 5.66cm2 = Usando varillas #6 = 5.66/2.85 = 1.98 = 2 varillas
de X=6.65 a X=7.15 =5.66 cm2 5.66cm2 = Usando varillas #6 = 5.66/2.85 = 1.98 = 2 varillas
de X=1.15 a X=6.65 =0.87 cm2Área de acero en el lecho inferior
X=0 a X=1.15 = 5.62cm2 = Usando varillas #6 = 5.62/2.85 = 1.97 = 2 varillas
X=6 a X=7.15 = 5.62cm2 = Usando varillas #6 = 5.62/2.85 = 1.97 = 2 varillas
X=1.15 a X=6.00 = 19.15cm2 = Usando varillas #6 = 19.15/2.85 = 6.71 = 7 varillas
21.2.- Diseño por cortante
X=0 a X=2.65 = 0.0901cm2(265)=23.87 cm2= Usando varillas #3 de 2 ramas =2(0.71)=1.42 cm2 = 23.87/1.42 = 16.8=17 varillas. Separación=2.65/17=15.58 cms=15 cms
Se toma para toda la viga una separación de 15 cms.
22.- Diseño de las columnas
22.1.- Diseño por flexión.
Determinación del área de acero mínima:
ρmin=14/fy
ρmin=14/4,200=0.003333
Área de acero mínimo para la columna: Asmin=0.003333(25)(25)=2.08cm2
Se tomará para ambas columnas un área de acero de 48.35 cm2
Usando varillas #7, 48.35/3.88=12.46=12 vs
22.2.- Diseño por cortante
Z=0 a Z=2.70 = 0.025cm2(270)=6.75 cm2= Usando varillas #3 de 2 ramas =2(0.71)=1.42 cm2 = 6.75/1.42 = 4.75=5 varillas. Separación=2.70/5=0.54 cms.
La separación es mucha, por lo que se adopta una separación @d=Estribos #3 @25 cms
23.- Croquis de armados
23.1.- Viga
23.1.1.- Armado transversal de 0.00 a 1.15 mts y de 6.65 a 7.15 mts.
23.1.2.- Armado transversal de 1.15 a 6.65 mts.
23.1.3.- Armado longitudinal
23.2.- Columnas
2.3.2.1.- Armado transversal
2.3.2.2.- Armado longitudinal
José Manuel Carrillo Hernández
Ingeniero Civil, Maestro en Ciencias en Ingeniería de la Construcción, Doctor en Ingeniería con especialidad en sistemas de planeación y construcción